هندسه دوجینی و موسیقی





نُت یا نوت :

در موسیقی به دو معنی بكار می‌رود :

1- به معنی واحد صدایی با فركانس ثابت كه نامی بر آن گذاشته شده كه در متون كهن فارسی به آن نغمه می‌گویند .

2- به معنی نمایش یا نشانه نوشتاری هر یك از این صداهاست .

در معنی اول نت‌ها هفت نام برای نوشتن اصوات موسیقی هستند . در ایران به پیروی از فرانسه و ایتالیا نت‌ها به این صورت نام گذاری می‌شوند : دو - ر - می - فا -سُل - لا - سی ( do , re , mi , fa , sol , la , si ) . در روش نام‌گذاری الفبایی كه در كشورهای انگلیسی و آلمانی زبان رایج بوده است ، نت‌ها به ترتیب "A , B , C , D , E , F , G" نام می‌گیرند ، كه نت A در این روش برابر با نت « لا » ( la ) در روش قبلی است .

در معنی دوم ، برای مكتوب كردن اصوات موسیقی ، این صداها را طبق قواعد خاصی بین یا روی پنج خط افقی می‌نویسند كه به نام خطوط حامل شناخته می‌شوند . خطوط حامل از پایین به بالا شمرده می‌شوند ، به این معنی كه نتی كه روی خط پایین‌تر نوشته شود ، صدایی بم‌تر از نتی دارد كه بر روی خط بالاتر نوشته شده است . به این ترتیب نام نوت از روی جایی كه روی خط‌های حامل قراردارد مشخص می‌شود . دیگر مشخصات نوت مانند طول آن ( مدت زمان امتداد یافتن آن صدا ) و غیره را نیز با شكل‌های قراردادی كه برای نوت طرح شده نمایش می‌دهند . نت‌های متوالی را از چپ به راست می‌نویسند . دانشی كه به قواعد نوشتن نت‌های موسیقی و مقولات مرتبط با آن می‌پردازد ، تئوری موسیقی نام دارد .





اُكتاو :

( به انگلیسی Octave ، گاه به اختصار به صورت 8ve و P8 نیز نوشته می‌شود ) در زبان لاتین یعنی عدد هشت . اكتاو در موسیقی نشان دهنده ۷ نت پایه‌ای موسیقی : Do , Re , Mi , Fa , Sol , La , Si و نت هشتم كه تكرار نت Do اول با فاصله ۷ نت است می‌باشد . هر ساز دارای دامنه خاصی از لحاظ تكرار این نت‌ها می‌باشد و دامنه سازها را اغلب با شمارش مجموع این هشت نت كه برابر با یك اكتاو می‌باشد می‌سنجند . بدیهی است كه سازهای مختلف دارای تعداد اكتاوهای مختلف می‌باشند .

در واقع بازه اصوات موسیقی به زیر بازه‌هایی به نام اكتاو بخش می‌شود . یك اكتاو بازه فركانسی را شامل می‌شود كه فركانس انتهای آن دو برابر فركانس ابتدای آن است . پس فركانس هر نت دو برابر فركانس نت همنام خود در اكتاو قبلی است ( برای نمونه لا در اكتاو ۳ فركانس ۴۳۷ هرتز ، و لای اكتاو ۴ فركانسی برابر ۸۷۴ هرتز دارد ) . فركانس نت‌هایی كه با فاصله یكسان از نظر موسیقی به ترتیب دنبال هم قرار می‌گیرند ، تشكیل تصاعد هندسی می‌دهند .

در سیستم كلاسیك یك اكتاو را به دوازده فاصله برابر تقسیم می‌كنیم . كه به هر یك از این فواصل یك نیم پرده می‌گوییم . به طبع دو برابر نیم پرده ، یك پرده ‌است .

اگر بخواهیم این اصطلاح را دقیق‌تر تعریف كنیم ، باید به این نكته توجه داشته باشیم كه در تقسیم بندی سیستم كلاسیك موسیقی ، فركانس نت‌های موسیقی رشته‌ای با تصاعد هندسی است . در این صورت پرده واحدی برای معرفی فاصله دو صدا یا به بیان صحیح‌تر نسبت فركانس آن دو است . در این سیستم هر اكتاو معادل شش پرده ( دوازده نیم پرده ) است . از آنجا كه فركانس هر نت دو برابر فركانس نت معادل آن در اكتاو پایین‌تر می‌باشد ، می‌توان قدر نسبت این تصاعد هندسی ( نسبت فركانس هر نت نسبت به نت نیم پرده پایین تر ) را به دست آورد :

q = 2(1 / 12)


نكته مهم این است كه مغز در تشخیص موسیقی اصوات این بازه از راه شناختن نسبت هندسی بین بسامد نت‌ها اقدام می‌كند . در تنظیم نوت‌های موسیقی فركانس صوت اصلی یعنی do را 440 هرتز در نظر می‌گیرند . گام موسیقی ، مجموعه‌ای از چند نوت است كه فاصله آنها برای گوش خوشایند است . گام‌های متفاوتی در موسیقی وجود دارد . اكنون به توصیف گام طبیعی ( زارلن ) می‌پردازیم .

گام طبیعی از هشت نوت : دو 1 ، ر ، می ، فا ، سل ، لا ، سی ، دو 2 تشكیل شده است كه فاصله آنها از یك نوت مبنا دو 1 ( 440 هرتز ) كه كمترین بسامد را دارد ، به صورت زیر است .














موزیك و دنباله فیبوناچی :



چنین به نظر میرسد كه فركانس نت‌ها در اكتاوها بر پایه تناسبات ( تقسیمات ) اعداد فیبوناچی استوار شده است .







كیبورد ( صفحه كلید ) پیانو شامل دو گروه كلید ( كلاویه ) سفید و مشكی میشود . در هر اكتاو 8 كلید سفید و 5 كلید مشكی وجود دارد كه كلیدهای مشكی به دو گروه دوتایی و سه تایی تقسیم میشوند .







http://goldennumber.net/music.htm



جدول فوق توسط وب سایت http://goldennumber.net ارایه شده كه تناسبات ( تقسیمات ) اعداد فیبوناچی و رابطه آنها با فركانس نتهای موسیقی مشخص و معرفی شده است .

گام یا فواصل خوش‌آیند صدا در موسیقی ، برای موجودات مختلف ، بسیار گوناگون و متنوع است ، برای اینكه موجودات در ساختار ژنتیكی ، حس و توان شنوایی ( محدوده اصوات ) و همچنین سیستم عصبی تنوع دارند . با توجه به سابقه طولانی موسیقی در میان انسانها ، چنین به نظر میرسد كه موسیقی حاصل كشف یا سازماندهی انسانها نباشد ، بلكه توسط موجودات هوشمندتری به انسانها آموخته و منتقل شده است . و دلیل آن اینكه ساختار دوجینی در آن كاملا مشخص است و مربوط میشود به سیستم شمارش بر پایه دوازده كه مورد استفاده انسان قرار نمی‌گیرد و مربوط میشود به موجودات 12 انگشتی و یا موجوداتی كه این سیستم را ترجیح داده‌اند .





گام موسیقی در ستاره داوود توسعه یافته :



همانطور كه در مبحث فاصله از مركز مدارها در شكل توسعه یافته ستاره داوود توضیح داده شد ، شعاع مدارها با استفاده از روابط مثلثاتی چنین بدست می‌آید :





نكته قابل توجه اینكه شعاع مدار هشتم درست دو برابر شعاع مدار اول است . پس میتوان به وسیله مقدار عددی بدست آمده در محاسبات 8 فركانس ( یك اكتاو ) به منزله 8 نت موسیقی را مشخص نمود كه از قرار زیر هستند :







با توجه به اختلاف جزیی در نت‌های 5 و 6 میتوان این دو نت را در هم ادغام و به شش نت اصلی رسید .







عكس فوق مربوط به ساخته دست سرنشینان یوفو است ( اشیاء بدست آمده از سقوط بشقاب پرنده در واقعه روزول ) . اشیاء فوق میتواند مربوط به یك ابزار چند كاره ( چند منظوره ) باشد ، منجمله نوعی ساز دستی یا ابزار هدایت و ناوبری خود سامانه پرواز ( بشقاب پرنده ) و ...........





كیبورد مجازی پیانو :

http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/music/piano/index.htm

http://www.primaryresources.co.uk/music/piano.html

http://www.poissonrouge.com/piano/index.htm

http://www.apronus.com/music/flashpiano.htm

منبع:محمدرضا طباطبایی 18/5/87

http://ki2100.com/mat/music.htm